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#100. 自然数的拆分

统计

问题描述

任何一个大于1的自然数 $n$,总可以拆分成若干个小于 $n$ 的自然数之和。当 $n=7$ 时,共有14种拆分方法:

$7=1+1+1+1+1+1+1$

$7=1+1+1+1+1+2$

$7=1+1+1+1+3$

$7=1+1+1+2+2$

$7=1+1+1+4$

$7=1+1+2+3$

$7=1+1+5$

$7=1+2+2+2$

$7=1+2+4$

$7=1+3+3$

$7=1+6$

$7=2+2+3$

$7=2+5$

$7=3+4$

输入格式

一行,一个整数 $n$,$1 < n \leq 10$。

输出格式

输出所有的方案数,每行一个,格式参照样例。

样例一

input

7

output

1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4

数据范围与约定

时间限制: $1\mathrm{s}$

内存限制: $256\mathrm{MB}$