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#109. 昆虫繁殖

统计

问题描述

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫,这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过 $x$ 个月产 $y$ 对卵,每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死,第一个月只有一对成虫,且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过 $x$ 个月产卵),问过 $z$ 个月以后,共有成虫多少对?

$0 \leq x \leq 20,1 \leq y \leq 20,x \leq z \leq 50$

输入格式

一行数据,$x$,$y$,$z$的数值。

输出格式

一行,$z$ 个月后的成虫对数。

样例一

input

1 2 8

output

37

数据范围与约定

时间限制: $1\mathrm{s}$

内存限制: $256\mathrm{MB}$