UOJ Logo LFYZ Online Judge

LFYZOJ

#21. 【NOIP2017 普及组】跳房子

统计

问题描述

跳房子,也叫跳飞机,是一种世界性的儿童游戏,也是中国民间传统的体育游戏之一。

跳房子的游戏规则如下:

在地面上确定一个起点,然后在起点右侧画 $n$ 个格子,这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字(整数),表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳, 跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳,依此类推。规则规定:玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏,获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。

现在小 R 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷,它每次向右弹跳的距离只能为固定的 $d$。小 R 希望改进他的机器人,如果他花 $g$ 个金币改进他的机器人,那么他的机器人灵活性就能增加 $g$, 但是需要注意的是,每次弹跳的距离至少为 1。 具体而言, 当 $g < d$ 时, 他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 $d-g,d-g+1,d-g+2,\ldots,d+g-2,d+g-1,d+g$; 否则(当 $d \leq g$ 时),他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为 $1,2,3,\ldots,d+g-2,d+g-1,d+g$。

现在小 R 希望获得至少 $k$ 分,请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。

输入格式

第一行三个正整数 $n$, $d$, $k$, 分别表示格子的数目, 改进前机器人弹跳的固定距离, 以及希望至少获得的分数。相邻两个数之间用一个空格隔开。

接下来 $n$ 行,每行两个正整数 $x_i$, $s_i$,分别表示起点到第 $i$ 个格子的距离以及第 $i$ 个格子的分数。 两个数之间用一个空格隔开。 保证 $x_i$ 按递增顺序输入。

输出格式

共一行,一个整数,表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 $k$ 分,输出 $-1$。

样例一

input

7 4 10
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

output

2

explanation

花费 2 个金币改进后, 小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为 2, 3, 5, 3, 4,3, 先后到达的位置分别为 2, 5, 10, 13, 17, 20, 对应 1, 2, 3, 5, 6, 7 这 6 个格子。这些格子中的数字之和 15 即为小 R 获得的分数。

样例二

input

7 4 20
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

output

-1

explanation

由于样例中 7 个格子组合的最大可能数字之和只有 18 ,无论如何都无法获得 20 分。

数据规模与约定

本题共 10 组测试数据,每组数据 10 分。

对于全部的数据满足 $1 \leq n ≤ 500000$, $1 \leq d \leq 2000$, $1 \leq x_i,k \leq 10^9, |s_i| < 10^5$。

对于第 1, 2 组测试数据, $n \leq 10$;

对于第 3, 4, 5 组测试数据, $n \leq 500$

对于第 6, 7, 8 组测试数据, $d = 1$

时间限制: $2\mathrm{s}$

内存限制: $256\mathrm{MB}$