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#22. 【NOIP2017 提高组】小凯的疑惑

统计

问题描述

小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。

输入格式

输入数据仅一行,包含两个正整数 $a$ 和 $b$,它们之间用一个空格隔开,表示小凯手中金币的面值。

输出格式

输出文件仅一行,一个正整数 $N$,表示不找零的情况下,小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。

样例一

input

3 7

output

11

explanation

小凯手中有面值为3和7的金币无数个,在不找零的前提下无法准确支付价值为1、 2、4、5、8、11 的物品,其中最贵的物品价值为 11,比 11 贵的物品都能买到,比如:

$12=3 \times 4 + 7 \times 0$

$13=3 \times 2 + 7 \times 1$

$14=3 \times 0 + 7 \times 2$

$15=3 \times 5 + 7 \times 0$

数据范围与约定

对于 $30\%$ 的数据,$1 \leq a,b \leq 50$

对于 $60\%$ 的数据,$1 \leq a,b \leq 10000$。

对于 $100\%$ 的数据,$1\leq a,b \leq 1000000000$。

时间限制: $1\mathrm{s}$

内存限制: $256\mathrm{MB}$