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#58. 【NOI2010】能量采集

统计

问题描述

栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。

栋栋的植物种得非常整齐,一共有 $n$ 列,每列有 $m$ 棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标 $(x,y)$ 来表示,其中 $x$ 的范围是 $1$ 至 $n$,表示是在第 $x$ 列,$y$ 的范围是 $1$ 至 $m$,表示是在第 $x$ 列的第 $y$ 棵。

由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好是 $(0,0)$。

能量汇集机器在汇集的过程中有一定的能量损失。如果一棵植物与能量汇集机器连接而成的线段上有 $k$ 棵植物,则能量的损失为 $2k+1$。例如,当能量汇集机器收集坐标为 $(2,4)$ 的植物时,由于连接线段上存在一棵植物 $(1,2)$,会产生 $3$ 的能量损失。注意,如果一棵植物与能量汇集机器连接的线段上没有植物,则能量损失为 $1$。现在要计算总的能量损失。

下面给出了一个能量采集的例子,其中 $n=5$,$m=4$,一共有 $20$ 棵植物,在每棵植物上标明了能量汇集机器收集它的能量时产生的能量损失。

energy

在这个例子中,总共产生了 $36$ 的能量损失。

输入格式

仅包含一行,为两个整数 $n$ 和 $m$。

输出格式

仅包含一个整数,表示总共产生的能量损失。

样例一

input

5 4

output

36

样例二

input

3 4

output

20

数据范围与约定

对于 $10\%$ 的数据:$1 \leq n,m \leq 10$;

对于 $50\%$ 的数据:$1 \leq n,m \leq 100$;

对于 $80\%$ 的数据:$1 \leq n,m \leq 1000$;

对于 $90\%$ 的数据:$1 \leq n,m \leq 10000$;

对于 $100\%$ 的数据:$1 \leq n,m \leq 100000$。

时间限制: $1\mathrm{s}$

内存限制: $256\mathrm{MB}$