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#84. 输油管道问题

统计

问题描述

某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有 $n$ 口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连。如果给定 $n$口油井的位置,即它们的 $x$ 坐标(东西向)和 $y$ 坐标(南北向),应如何确定主管道的最优位置,即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置?证明可在线性时间内确定主管道的最优位置。

任务:给定 $n$ 口油井的位置,编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。

输入格式

第1 行是油井数 $n$,$1\leq n \leq10000$。接下来 $n$ 行是油井的位置,每行2个整数 $x$ 和$y$,$-10000\leq x,y \leq 10000$。

输出格式

1 行,油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。

样例一

input

5
1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3

output

6

数据范围与约定

时间限制: $1\mathrm{s}$

内存限制: $256\mathrm{MB}$