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#85. 士兵站队问题

统计

问题描述

在一个划分成网格的操场上,$n$ 个士兵散乱地站在网格点上。网格点由整数坐标 $(x,y)$ 表示。士兵们可以沿网格边上、下、左、右移动一步,但在同一时刻任一网格点上只能有一名士兵。按照军官的命令,士兵们要整齐地列成一个水平队列,即排列成 $(x,y),(x+1,y),…,(x+n-1,y)$。如何选择 $x$ 和 $y$ 的值才能使士兵们以最少的总移动步数排成一列。

计算使所有士兵排成一行需要的最少移动步数。

输入格式

第 1 行是士兵数 $n$,$1\leq n\leq10000$。接下来 $n$ 行是士兵的初始位置,每行 2 个整数 $x$ 和 $y$,$-10000\leq x,y \leq 10000$。

输出格式

一个整数,士兵排成一行需要的最少移动步数。

样例一

input

5
1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3

output

8

数据范围与约定

时间限制: $1\mathrm{s}$

内存限制: $256\mathrm{MB}$