问题描述

将 $1$ 到 $n$ 任意排列，然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入“$>$”和“$<$”。问在所有排列中，有多少个排列恰好有 $k$ 个“$<$”。答案对 $2012$ 取模。

输入格式

第一行两个整数 $n,k$。

输出格式

一个整数表示答案。

样例一

input

5 2

output

66

数据范围与约定

对于 $30\%$ 的数据：$n \leq 10$。

对于 $100\%$ 的数据：$1 \leq k < n \leq 1000$。

时间限制： $1\mathrm{s}$

内存限制： $256\mathrm{MB}$