问题描述
将 $1$ 到 $n$ 任意排列,然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入“$>$”和“$<$”。问在所有排列中,有多少个排列恰好有 $k$ 个“$<$”。答案对 $2012$ 取模。
输入格式
第一行两个整数 $n,k$。
输出格式
一个整数表示答案。
样例一
input
5 2
output
66
数据范围与约定
对于 $30\%$ 的数据:$n \leq 10$。
对于 $100\%$ 的数据:$1 \leq k < n \leq 1000$。
时间限制: $1\mathrm{s}$
内存限制: $256\mathrm{MB}$