问题描述

设有一个 $N*N (2\leq N < 10)$ 方格的迷宫，入口和出口分别在左上角和右上角。迷宫格子中分别放 0 和 1 ， 0 表示可通， 1 表示不能，入口和出口处肯定是 0 。迷宫走的规则如下所示：即从某点开始，有八个方向可走，前进方格中数字为 0 时表示可通过，为 1 时表示不可通过，要另找路径。找出所有从入口（左上角）到出口（右上角）的路径(不能重复)，输出路径总数，如果无法到达，则输出0。

输入格式

第 1 行有一个数字 $N$。

接下来有 $N$ 行，每行有 $N$ 个 0 或 1 ，表示迷宫对于行、列的状态。

输出格式

1 行，输出路径总数，如果无法到达，输出0。

样例一

input

3
0 0 0
0 1 1
1 0 0

output

2

数据范围与约定

时间限制： $1\mathrm{s}$

内存限制： $256\mathrm{MB}$