问题描述

原始部落 byteland 中的居民们为了争夺有限的资源，经常发生冲突。几乎每个居民都有他的仇敌。部落酋长为了组织一支保卫部落的队伍，希望从部落的居民中选出最多的居民入伍，并保证队伍中任何 2 个人都不是仇敌。

给定 byteland 部落中居民间的仇敌关系，编程计算组成部落卫队的最佳方案。

输入格式

第 1 行有 2 个正整数 $n$ 和 $m$，表示 byteland 部落中有 $n$ 个居民，居民间有 $m$ 个仇敌关系。居民编号为 $1，2，…，n$。

接下来的 $m$ 行中，每行有 2 个正整数 $u$ 和 $v$，表示居民 $u$ 与居民 $v$ 是仇敌。

输出格式

第1行是部落卫队的最大人数；

文件的第 2 行是卫队组成 $x_i$，$1 \leq i \leq n$，$x_i=0$ 表示居民 $i$ 不在卫队中，$x_i=1$ 表示居民 $i$ 在卫队中。

样例一

input

7  10
1  2
1  4
2  4
2  3
2  5
2  6
3  5
3  6
4  5
5  6

output

3
1 0 1 0 0 0 1

数据范围与约定

时间限制： $1\mathrm{s}$

内存限制： $256\mathrm{MB}$