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#99. 图的m着色问题

统计

问题描述

给定无向连通图 $G$ 和 $m$ 种不同的颜色。用这些颜色为图 $G$ 的各顶点着色,每个顶点着一种颜色。如果有一种着色法使 $G$ 中每条边的 2 个顶点着不同颜色,则称这个图是“m可着色”的。图的 m 着色问题是对于给定图 $G$ 和 $m$ 种颜色,找出所有不同的着色法。

对于给定的无向连通图 $G$ 和 $m$ 种不同的颜色,编程计算图的所有不同的着色法。

输入格式

第 1 行有 3 个正整数 $n$,$k$ 和$m$,表示给定的图 $G$ 有 $n$ 个顶点和 $k$ 条边,$m$种颜色。顶点编号为 $1,2,…,n$。接下来的 $k$ 行中,每行有 2 个正整数 $u$,$v$,表示图 $G$ 的一条边 $(u,v)$。

输出格式

一行,一个整数,即不同的方案数。

样例一

input

5 8 4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5

output

48

数据范围与约定

时间限制: $1\mathrm{s}$

内存限制: $256\mathrm{MB}$